Desafio da semana #3

27/09/2010 § 2 comentários

Com um pouco de atraso, aqui vai a resposta do desafio da semana passada:

#2 Ligue os pontos da figura a seguir usando apenas 4 retas sem tirar o lápis do papel (passar por cima de uma mesma reta conta como outra reta).

A resposta era simples:

Parabéns aos quatro que acertaram: Evandro, Gabriel, André e sea lon.

Vamos ao desafio da semana:

#3 Um guadião, que foi incumbido de guardar um tesouro até que alguém resolva o enigma, tem um recipente quadrado dividido em quatro partes iguais. Em cada uma delas, há uma moeda, que pode estar com qualquer uma das faces para cima. Quando todas as moedas estão com a mesma face voltada para cima (cara ou coroa), a porta abre. Entretanto, você só pode abrir duas das partes de cada vez, podendo colocar as moedas respectivas com a face desejada para cima. Após isso, a caixa é girada de modo que não se sabe as partes que foram abertas anteriormente.

Com isso, crie um algoritmo que garanta que a porta abrirá, com qualquer número finito de passos.

Boa sorte a todos!

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§ 2 Responses to Desafio da semana #3

  • André de Freitas Smaira diz:

    Não sei se entendi muito bem o problema, mas quem roda o recipiente? Se for o Guardião, depende da inteligência dele. Se for aleatório é só vc ficar abrindo duas a duas e virando todas as moedas para a mesma face até a porta abrir. Um exemplo seria, entre dois passos consecutivos verificando se a porta ja esta aberta:

    1) Abrir a diagonal, memorizar o estado inicial e por as duas moedas com uma face para cima (por exemplo CARA)
    2) Abrir uma parte aleatoriamente.
    3) Se for COROA, significa que faz parte da outra diagonal, então basta abrir a parte que completa com essa uma diagonal e virar as duas para CARA. Então a porta abrirá.
    4) Se for CARA, abrir a da direita e virar as duas para CARA.
    5) Se a porta não abrir, voltar para o passo 2.

    Sobre esse desafio eu não tenho certeza (sou melhor em séries numéricas. O método é aleatório, então, com certeza em um numero finito de passos a porta se abrirá, já que no passo 4 há 1/3 de chances de acerto.

    Espero ter acertado…

  • André de Freitas Smaira diz:

    Agora consegui.
    Não sei se é o algoritmo mais fácil, mas funciona:

    Despois de cada etapa, veja se a porta está aberta:
    1) Abra uma diagonal
    – Se forem duas faces iguais, troque as duas
    – Se forem diferentes, deixe ambos em CARA

    2) Repita o passo 1)

    3) Abra uma parte e, em seguida, a parte seguinte no sentido horário
    – Se forem duas faces diferentes, troque a face da segunda parte.
    – Se forem iguais, troque a face da primeira parte.

    4) Abra uma diagonal
    – Se forem duas faces iguais, troque as duas
    – Se forem diferentes, não faça nada

    5) Abra duas partes adjacentes e troque as faces das duas.

    6) Abra uma diagonal e troque as duas faces (que serão iguais).

    7) Se não errei nada, a porta estará aberta!

    Espero ter acertado agora…

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